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Réglementation : indice STIX et catégories de navigation

Formule de calcul du STIX : indice de stabilité et de flottabilité d'un navire

Nous nous intéressons ici aux voiliers de 6 à 24m. Tous les détails de calculs et les définitions précises de chaque paramètre figurent dans la norme ISO12217-2 intitulée : "Petits navires - Evaluation et catégorisation de la stabilité et de la flottabilité, Partie 2 : Bateaux à voiles d'une longueur de coque supérieure ou égale à 6m".
Les termes anglais étant le plus souvent utilisés en Europe, nous les indiquons avec leur traduction.

Le STIX, indice de stabilité et de flottabilité d'un navire, appelé parfois indice de chavirage, a l'avantage d'intégrer un grand nombre de paramètres de l'architecture d'un voilier et va chercher à déterminer par le calcul son comportement marin relativement à d'autres bateaux et notamment son aptitude à affronter du mauvais temps en toute sécurité. Même si la modélisation mathématique du comportement d'un voilier dans la mer est loin d'être évidente (voir plus bas le cas de nos dériveurs intégraux), le calcul de cet indice STIX présente l'avantage d'être bien plus complet que de se focaliser sur un seul paramètre, comme par exemple l'angle de chavirage.

Catégories de navigation et de conception CE

Catégorie CE / valeur minimum du STIX : A = min 32, B = min 23, C = min 14, D = min 5

A noter depuis 2016 et l'entrée en vigueur de la directive 2013/53/UE les catégories CE ne correspondent plus comme par le passé à des distances d'éloignement par rapport à un abri (les anciennes catégories 1 à 6) ou même à des notions telles que "Haute mer", "Large", "Zones côtières", "Zones protégées" pour ces catégories A à D dans les textes de 2008 qui induisaient aussi une notion d'éloignement par rapport à la terre, mais seulement maintenant à des conditions météorologiques maxi., soient la force du vent et l'état de la mer.
Par ex. vent de force F9 (voir l' échelle de Beaufort) et vagues de 10m de hauteur maxi. pour la catégorie A, F8/8m pour B, F6/4m pour C et F4/0.5m pour D. Pour plus d'explications voir le site de la Fédération des Industries Nautiques qui transpose les critères (ex. hauteur de vague significative) de la directive CE en termes plus facilement compréhensibles par les plaisanciers (force du vent établi, rafales, hauteur de vague maxi). Il n'existe pas de catégorie CE pour des conditions météo encore plus dures (l'échelle de Beaufort allant jusqu'à 12), ni pour des phénomènes dangereux comme orages, tornades ou cyclones.
Comme les anciennes notions ont la vie dure et que la Division 240 française définissant l'armement de sécurité obligatoire utilise la distance par rapport à un abri (60NM pour hauturier), tout le monde pense qu'un voilier qui va traverser l'Atlantique doit absolument correspondre à la catégorie A, par ex. estampillé CE A-8 pour 8 équipiers maxi., ce qui n'est plus vrai, du moins avec cette réglementation. On peut aussi très bien effectuer de grandes traversées par ex. dans les alizés pour une transat vers l'ouest à la bonne saison sans jamais rencontrer de vent plus fort que F7 et des vagues de 6m (c'est déjà pas mal) en écoutant régulièrement la météo pour éventuellement essayer d'infléchir sa trajectoire assez tôt en cas de dépression tropicale prévue sur la route. Du moins en théorie, car en pratique pour un voilier de voyage, l'on peut comprendre qu'en dehors de cette réglementation "météo", on préférera le bateau offrant la meilleure sécurité possible.

La formule du STIX

Ce fameux STIX qui conditionne la catégorie réglementaire de conception CE résulte de la formule suivante :
STIX = (7+2,25xLBS)x(FDSxFIRxFKRxFDLxFDBxFWMxFDF)^0,5
^0.5 voulant dire puissance 1/2, c.a.d. la racine carrée de la parenthèse

On va expliquer ce que représente chacun de ces paramètres, mais il faut tout d'abord définir 2 configurations importantes de charge (MOC et LAC) pour ces calculs, qui donneront un résultat pour le STIX plus défavorable que les conditions normales d'opération du navire prévues par l'architecte que l'on nomme souvent "Design condition" par ex. celle qui donne une valeur pour le déplacement en charge moyen avec la longueur de flottaison correspondante.

Pour définir la catégorie de navigation du bateau on prendra le résultat le plus défavorable. On peut faire aussi les calculs pour la Maximum Load Condition (équipage au complet avec affaires personnelles et avitaillement, réservoirs pleins, etc) mais en général cette condition étant plus favorable à la stabilité du bateau (cas des réservoirs positionnés en fond de coque) elle n'influe pas sur le résultat final du STIX.

Conditions de charge ou d'utilisation

Cf. Chapitres 3.5.2 à 3.5.6 de la norme :

MOC : Minimum Operating Condition ou condition minimale d'utilisation
LAC : Loaded Arrival Condition ou condition d'arrivée en charge
La MOC c'est la Light Craft condition (bateau lège en gros) plus le strict minimum pour pouvoir opérer le bateau, mais réservoirs vides et équipage minimum positionné au centre latéral et proche de la barre, comme suit : 1, 2 ou 3 personnes de 75 kg suivant la longeur du bateau (1p si inférieure à 8m, 2p de 8 à 16m et 3p de 16 à 24m).

La LAC correspondant à un retour de croisière ex. réservoirs vides à 85 % de leur capacité, plus que 10% de l'avitaillement et la combinaison la moins favorable en ce qui concerne la position de l'équipement. Plus l'équipage maxi. prévu pour chaque catégorie (nombre de personnes x 75 kg + min. 20kg d'affaires personnelles), équipiers supplémentaires par rapport à la MOC situés au milieu du bateau et au niveau du livet.

Dans le cas d'un dériveur on prendra aussi la dérive en position haute, soit le cas le plus défavorable pour la position verticale du centre de gravité.

Beaucoup de paramètres vont varier en fonction de la condition de charge du bateau, par ex. la longueur de flottaison en fonction de l'enfoncement de la carène, mais le plus significatif pour son impact sur la stabilité, étant la différence de position verticale du centre de gravité (VCG) d'une condition à l'autre. Les réservoirs vides, la dérive haute et notablement le nombre maxi. d'équipiers à la hauteur du livet comme définie par la norme (grosso modo équivalent à un mix d'équipiers assis sur le pont et dans le cockpit, soit tout le monde dehors) auront un effet négatif dans ces calculs.

Paramètres dans le calcul du STIX :

Chaque paramètre étant calculé pour une configuration de charge donnée c.a.d. les plus défavorables MOC ou LAC

LBS : Base Length factor - Facteur de longueur
C'est le facteur de longueur correspondant à une longueur pondérée du bateau (2 fois la longueur de flottaison dans la configuration choisie + 1 fois la longueur de coque, le tout divisé par 3)
On voit dans la formule que la longueur du bateau a une forte influence sur le résultat du STIX (c'est le seul facteur dont on ne compte pas que la racine carrée), ce qui semble assez logique vu que l'état de la mer ressenti est souvent relatif à la longueur de son bateau. Etat bien réel lorsque l'on mesure la hauteur des vagues, leur fréquence et leur tendance à déferler par rapport à la taille du bateau. Ce n'est pas la même chose de traverser par mistral avec un bon force 8 établi, sur un 6m50 ou sur un lourd 50 pieds de croisière !
De plus la stabilité augmentant très rapidement avec la longueur du bateau, on comprend mieux l'importance de ce paramètre LBS dans la formule.

Ensuite c'est la multiplication (dont on prend la racine carrée) d'un ensemble de facteurs sans dimension qui quelque soit le résultat du calcul doivent rester dans une fourchette mini./ maxi. proche de 1 par ex. 0.5 à 1.5
On va essayer de mettre en évidence l'impact sur le comportement marin d'un bateau ou du moins la logique derrière ces paramètres !

FDS (min. 0.5, max. 1.5) : Facteur de stabilité dynamique
FDS = (AGZ/15.81x (Longueur de coque)^0.5)^0.3
D'après la norme c'est "l’énergie de redressement inhérente (par rapport à sa longueur) qu’il faut vaincre avant qu’un incident de stabilité ne se produise".
AGZ étant l'aire positive sous la courbe de stabilité (l'intégrale pour les matheux) pour les moments de redressement positifs c.a.d. de 0 deg à l'angle de chavirage que les Saxons nomment AVS (Angle of Vanishing Stability). Cette aire représente la stabilité dynamique du bateau et bien qu'il y ait un lien entre les 2, c'est beaucoup plus important qu'une indication d'AVS seule, représentant uniquement la stabilité statique.
En termes plus simples, on peut dire que c'est en gros l'énergie minimum que doit posséder une mauvaise vague pour rouler le bateau.

courbe de stabilité voilier Un rappel rapide concernant cette courbe de stabilité : à l'équilibre à la verticale, soit avec 0 deg. de gîte, les centres de carène (CB) et de gravité (CG) du bateau sont alignés; lorsque le bateau gîte, CB se déplace latéralement alors que CG ne bouge pas (cas d'un voilier de croisière où les équipiers ne cherchent pas à se mettre au rappel !), le bras de levier GZ étant la distance entre les 2 verticales passant par CG d'une part et CB (et le métacentre) d'autre part.
En multipliant la distance GZ par le déplacement du navire on obtient le moment de redressement, le fameux "RM" ou Righting Moment.
Comme la position de CB varie avec l'angle de gîte, et donc par conséquent la distance GZ et le RM, on trace une courbe des GZ ou RM en fonction des différents angles de gîte baptisée "Courbe de stabilité". L'angle de chavirage (AVS) est l'angle de gîte pour lequel le RM s'annule avant de devenir négatif.

FIR (min. 0.4, max. 1.5) : Inversion Recovery Factor - Récupération après inversion
fonction de l'angle de chavirage AVS relatif à la masse du bateau.
Pour une masse du bateau m inférieure à 40 000 kg (le cas pour tous nos voiliers) : FIR = AVS/(125-m/1600)
C'est le « facteur de récupération après inversion » qui représente la « capacité d’un bateau à revenir sans aide après une inversion ».

FKR (min. 0.5, max. 1.5) : Knockdown recovery factor - Récupération bateau couché
C'est le « facteur de récupération du bateau couché ». Il représente la « capacité du bateau à rejeter l’eau de ses voiles et ainsi se relever après qu’il ait été couché ». Son calcul est dérivé d'un autre facteur FR tenant compte du bras de levier (Cf courbe de stabilité et moment de redressement du bateau) à 90 degrés, de sa masse et de la hauteur du centre de poussée vélique (en gros barycentre des surfaces de voiles) par rapport à la ligne de flottaison quand le bateau se trouve à la verticale.

FDL (min. 0.75, max. 1.25): Displacement Length factor - Déplacement vs. Longueur
c'est le « facteur déplacement-longueur » qui « prend en compte l’effet favorable d’un déplacement plus lourd à longueur égale, qui augmente la résistance au chavirage ». C'est une fonction de la longueur LBS définie ci-dessus et de la masse du bateau.

FBD (min. 0.75, max. 1.25): Beam Displacement factor - Bau vs. Déplacement
c'est le facteur bau-déplacement. Il « prend en compte la vulnérabilité accrue au chavirage par mer de travers des bateaux ayant des murailles fortement évasées et un bau important par rapport à leur déplacement ». Son calcul dérive d’un autre facteur FB calculé à partir du bau maxi. et de la masse du bateau. En gros un bateau avec une carène relativement étroite, mais un pont très large donc une coque évasée est pénalisé. Certains architectes dessinaient ce genre de bateaux par le passé, y compris des voiliers de course performants, avant la quasi-généralisation des coques larges avec bouchain évolutif, plus puissantes et plus stables, mais aussi avec une plus grande surface mouillée. L'ajout de super-structures s'avère en général nécessaire pour éviter que le voilier ne soit stable à l'envers, comme pour un multicoque !

FWM : Wind Moment factor - Effet du Vent
c'est le « facteur de moment dû au vent » qui représente le « risque d’envahissement survenant lorsqu’une rafale de vent couche un bateau dont la voilure n’est pas arisée ». Il est lié à l’angle d’envahissement, à la surface de voilure et à sa répartition, et bien sûr à la stabilité du bateau. On prend 1 (soit impact neutre) quand l'angle d'envahissement est supérieur à 90 deg, angle défini précisément par la norme et correspondant grosso modo à l'angle de gîte où l'eau va commencer à rentrer dans le bateau par un hublot ouvert ou cassé ou bien la porte de descente.

FDF (min. 0.5, max. 1.25) : Downflooding factor - Risque d'envahissement
C'est le « facteur d’envahissement » qui représente le « risque d’envahissement d’un bateau lorsqu’il est couché ». C'est égal à l'angle d'envahissement min. divisé par 90 degrés. Pour cet angle on prend le plus petit angle de gîte où l'eau commencera à pénétrer à travers hublots ou panneaux de pont d'une certaine taille, la descente ou même le cockpit lorsque celui-ci ne peut pas être considéré comme auto-videur, voire l'angle de chavirage si ce dernier est plus faible.
Un bonus de 20% est alloué aux bateaux pouvant être considéré comme insubmersibles.

A noter aucun bonus n'est consenti aux dériveurs intégraux malgré la réduction de l'effet "croche-pieds" lorsque l'on remonte la dérive. Au contraire les calculs de stabilité étant effectué avec la dérive haute, on peut dire que ces bateaux sont plutôt défavorisés par la réglementation actuelle, d'où la difficulté pour les architectes de dessiner un "petit" dériveur intégral de moins de 40 pieds correspondant à la catégorie A sans utiliser un mât carbone ou une dérive lourdement lestée. Dans ce dernier cas lorsque les calculs réglementaires sont effectués avec la dérive basse, il devra être précisé sur le manuel d'utilisation du bateau que la dérive devra toujours être descendue en navigation, ce qui réduit à néant l'un des avantages majeurs et le meilleur comportement au portant ou en fuite dans une mer forte de ces dériveurs, paradoxe ou non sense ? à chacun de juger suivant son expérience !

Le calcul de la première partie de la formule (première parenthèse) liée à la longueur du bateau donne les résultats suivant pour un 37 pieds : 32, 44 pieds : 36, 54 pieds : 43; il faut disposer de la courbe de stabilité et de plusieurs autres paramètres du bateau comme son déplacement, plan de voilure, position des panneaux et descente, ... pour le reste des calculs. Cependant quand on sait que la stabilité augmente très rapidement avec la longueur, sans compter des mensurations souvent plus favorables dans le cas d'un plus grand bateau pour les autres facteurs entrant dans le calcul du STIX, on comprend qu'il est plus difficile d'obtenir la catégorie A pour un plus petit bateau.

En résumé on voit donc que ce STIX va dépendre en premier lieu de la longueur du bateau (notamment à la flottaison), de sa "réserve" de stabilité ou stabilité dynamique, de sa capacité à se redresser suite à un chavirage ou un "départ au tapis", de sa longueur et largeur en rapport avec son déplacement et enfin des risques d'envahissement avec la perte de flottabilité qui s'ensuit lorsque le bateau est couché et que l'eau rentre massivement par un hublot, panneau de pont, la descente ou encore n'est pas évacuée rapidement du cockpit.

stabilité du voilier par mer forte
Des ouvrages de références sur l'architecture navale du voilier : voir ici

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Remerciements : un grand merci à Gilles S/V Sabba qui nous a envoyé tous les éléments pour écrire cet article.

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